【題目】已知函數(shù)
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)
有4個零點，則
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】考查函數(shù)
，求導(dǎo)可得
，
函數(shù)
的定義域為
，據(jù)此可得函數(shù)
在區(qū)間
和
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
上單調(diào)遞增，
函數(shù)
是定義在
上關(guān)于
軸對稱的偶函數(shù)，
分別對應(yīng)建立兩個平面直角坐標(biāo)系，
第一個坐標(biāo)系按照我們熟悉的坐標(biāo)系繪制函數(shù)
的圖像，
第二個坐標(biāo)系以水平方向為
軸方向，以豎直方向為
軸方向，
在第一個坐標(biāo)系中繪制函數(shù)
的圖像，
在第二個坐標(biāo)系中繪制函數(shù)
的圖像，
如圖所示的直線
位置處可以找到滿足題意的方程的四個零點，
函數(shù)零點的值為點
處的橫坐標(biāo)，
觀察可得， 
的取值范圍為
，其中
，題中直線
為臨界條件，
臨界條件處： 
， 
， 
.
結(jié)合選項，滿足所得結(jié)論形式的區(qū)間只有D選項.
本題選擇D選項.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱椎
中， 
是棱
上一點，且
，底面
是邊長為2的正方形， 
為正三角形，且平面
平面
，平面
與棱
交于點
.
(1)求證：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)中心在原點，焦點在
軸上的橢圓
過點
，且離心率為
．
為的右焦點，
為上一點，
軸，
的半徑為
．
（1）求和的方程；
（2）若直線
與交于
兩點，與交于
兩點，其中
在第一象限，是否存在
使
？若存在，求
的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某中學(xué)舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的須率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.
（1）求成績在50-70分的頻率是多少
（2）求這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少：
（3）求成績在80-100分的學(xué)生人數(shù)是多少
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某次考試后，對全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行整理，得到表：
分?jǐn)?shù)段 |
|
|
|
|
人數(shù) | 5 | 15 | 20 | 10 |
將以上數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖后，可估計出本次考試成績的中位數(shù)是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知線段AB的端點B的坐標(biāo)為（3,0），端點A在圓
上運動；
（1）求線段AB中點M的軌跡方程；
（2）過點C（1,1）的直線m與M的軌跡交于G、H兩點，求以弦GH為直徑的圓的面積最小值及此時直線m的方程.
（3）若點C（1,1），且P在M軌跡上運動，求
的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2α﹣4cosα=0．已知直線l的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），點M的直角坐標(biāo)為
.
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的長軸長為6，且橢圓
與圓
： 
的公共弦長為
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）過點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于兩點
， 
，試判斷在
軸上是否存在點
，使得
為以
為底邊的等腰三角形.若存在，求出點
的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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