Question

設x∈R，則

x2

1+x4

與

1

2

的大小關系是

x2

1+x4

≤

1

2

．

Answer 1

分析：利用基本不等式來解決．

解答：解：由于x∈R，故x²≥0
①當x²=0時，則

x2

1+x4

≤

1

2

顯然成立；
②當x²＞0時，
則

x2

1+x4

=

1

1 x2 +x2

≤

1

2 1 x2 •x2

=

1

2

當且僅當x2=

1

x2

時，等式成立．
故答案為：

x2

1+x4

≤

1

2

．

點評：本題考查基本不等式的應用，是基礎題．