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設x∈R，則
x2
1+x4
與
1
2
的大小關系是______．
由于x∈R，故x2≥0
①當x2=0時，則
x2
1+x4
≤
1
2
顯然成立；
②當x2＞0時，
則
x2
1+x4
=
1
1
x2
+x2
≤
1
2
1
x2
?x2
=
1
2

當且僅當x2=
1
x2
時，等式成立．
故答案為：
x2
1+x4
≤
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列敘述
①對于函數f（x）=-x2+1，當x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
②設f（x）=
1+x2
1-x2
則f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2012
）=0；
③定義域是R的函數y=f（x）在[a，b）上遞增，且在[b，c]上也遞增，則f（x）在[a，c]上遞增；
④設滿足3x=5y的點P為（x，y），則點P（x，y）滿足xy≥0．
其中正確的所有番號是：
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數的導數為0的點稱為函數的駐點，若點（1，1）為函數f（x）的駐點，則稱f（x）具有“1-1駐點性”．
（1）設函數f（x）=-x+2
x
+alnx，其中a≠0．
①求證：函數f（x）不具有“1-1駐點性”
②求函數f（x）的單調區間
（2）已知函數g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點性”，給定x1，x2∈R，x1＜x2，設λ為實數，且λ≠-1，α=
x1+λx2
1+λ
，β=
x2+λx1
1+λ
，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈R，則
x2
1+x4
與
1
2
的大小關系是
x2
1+x4
≤
1
2
x2
1+x4
≤
1
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x∈R，則
x2
1+x4
與
1
2
的大小關系是______．

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同步練習冊答案
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