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（1）在什么條件下數學公式，①是正數；②是負數；③等于零；④沒有意義？
（2）比較下列各組數的大小，并說明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與數學公式
（3）求值：①數學公式；②數學公式．
（4）計算：數學公式．
（5）解方程：數學公式．

（1）解：①x和y同號；
②x和y異號；
③y=0，x≠0；
④x=0．
（2）解：①因為cosx在是遞減函數，所以cos31°＜cos30°．
②．
（3）解：①原式=． ②原式=．
（4）解：原式=
（5）解：．
整理化簡得x2-3x+2=0（x≠±2）
∴x=1．
分析：（1）兩數相除同號為正，異號為負，分子為零即為零，分母為零無意義．
（2）①余弦函數單調性可解，②對數化簡運算．
（3）①=5×60°=300°②=0.1
（4）應用對數運算法則運算可得，
（5）整理化簡可得，注意分母不能為零．
點評：本題是基礎知識的考查，但每道小題都具有一定的運算技巧，絕對不能忽視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數；②是負數；③等于零；④沒有意義？
（2）比較下列各組數的大小，并說明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記符號A-B={x|x∈A且x∉B}．
（1）如圖所示，試在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；
（2）若A={x|
1
2
＜2x＜4}，B={x|
1
x-1
＞0}，求A-B和B-A．
（3）試問等式A-（A-B）=B在什么條件下成立？（不需要說明理由）．

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科目：高中數學 來源：天津 題型：解答題

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數；②是負數；③等于零；④沒有意義？
（2）比較下列各組數的大小，并說明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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科目：高中數學 來源：1977年天津市高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在什么條件下，①是正數；②是負數；③等于零；④沒有意義？
（2）比較下列各組數的大小，并說明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與
（3）求值：①；②．
（4）計算：．
（5）解方程：．

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