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已知數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，且滿足2Sn＝－2an＋n2－n＋2，2bn＝n－2－an．

(Ⅰ)求a1、b1的值，并證明數列{bn}是等比數列；

(Ⅱ)試確定實數λ的值，使數列是等差數列．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知，得　∴　∴　　2分

　　由，得

　　兩式作差得：　　4分

　　∴　　5分

　　∴數列是以為首項，為公比的等比數列　　6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴

　　∵　∴　　8分

　　∴

　　∵數列是等差數列的充要條件是(A、B為常數)

　　即

　　又

　　∴當且僅當即時數列是等差數列　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數列{an}是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數列{bn}為等比數列；
（II）求數列{an}的通項公式an與前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•順義區二模）已知數列{an}中，an=-4n+5，等比數列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+3n+1，則數列{an}的通項公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+n，那么它的通項公式為an=
2n
2n
．

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同步練習冊答案
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