求:(1)當l1⊥l時,l的方程；
(2)當l∥l2時,l的方程.
思路解析：根據平行與垂直的條件,求出斜率,由點斜式可得；也可以考慮利用直線系方程.
(1)解法一:∵l⊥l1,∴k1k=-1.∴k=-
=-2.
∴l的方程是y-3=-2(x-3),
即2x+y-9=0.
解法二:設l的方程是-2x-y+m=0.
∵l過點(3,3),
∴-2×3-3+m=0.∴m=9.
∴l的方程是-2x-y+9=0,
即2x+y-9=0.
(2)解法一:∵l∥l2,∴直線l的斜率k=k2=2.
∴直線l的方程是y-3=2(x-3),
即2x-y-3=0.
解法二:∵l∥l2,
設l的方程是2x-y+m=0,
又∵l過點(3,3),
∴2×3-3+m=0.∴m=-3.
∴直線l的方程是2x-y-3=0.
深化升華
求與直線Ax+By+C=0平行的直線方程時,可設為Ax+By+m=0(m≠0);求與直線Ax+By+C=0垂直的直線方程時,可設為Bx-Ay+m=0(m≠0).可以看到解法二簡單易行,所以遇到與已知直線平行或垂直的問題,采用此法比較方便.
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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已知直線l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：
（1）l1與l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.
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