Question

若

lim

x→-1

x2+3x+m

x+1

=n，則m=

 

，n=

 

．

Answer 1

分析：首先分析題目已知

lim

x→-1

x2+3x+m

x+1

=n，故式子

x2+3x+m

x+1

必含有因式x+1，故可設x²+3x+m=（x+1）（x+m），解出m后代入極限式求得極限即可得到答案．

解答：解：若

lim

x→-1

x2+3x+m

x+1

=n，
則必有：x²+3x+m=（x+1）（x+m），∴x²+3x+m=x²+（m+1）x+m  
故 m=2．
∴

lim

x→-1

x2+3x+m

x+1

=

lim

x→-1

（x+2）=1?∴n=1．
故答案為：2，1．

點評：此題主要考查極限及其運算問題，其中涉及到待定系數法確定變量的問題，涵蓋知識點少，計算量小，屬于基礎題目．