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如圖，曲線C1是以原點O為中心，F1，F2為焦點的橢圓的一部分．曲線C2是以原點O為頂點，F2為焦點的拋物線的一部分，A、B是曲線C1和C2的交點且∠AF2F1為鈍角，若，．

(1)求曲線C1和C2的方程；

(2)設點C、D是曲線C2所在拋物線上的兩點(如圖)．設直線OC的斜率為k1，直線OD的斜率為k2，且k1＋k2＝，證明：直線CD過定點，并求該定點的坐標．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，曲線C1是以原點O為中心、F1，F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以O為頂點、F2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的交點且∠AF2F1為鈍角，若|AF1|=
7
2
，|AF2|=
5
2
，
（1）求曲線C1和C2的方程；
（2）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問
|BE|•|GF2|
|CD|•|HF2|
是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，精英家教網曲線C1是以原點O為中心，F1，F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以O為頂點，F2（1，0）為焦點的拋物線的一部分，A(
3
2
，
6
)是曲線C1和C2的交點．
（I）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過F2作一條與x軸不垂直的直線，與曲線C2交于C，D兩點，求△CDF1面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，曲線C1是以原點O為中心、F1，F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以O為頂點、F2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的交點，曲線C1的離心率為
1
3
，若|AF1|=
7
2
，|AF2|=
5
2
．
（Ⅰ）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問
|BE|•|GF2|
|CD|•|HF2|
是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）如圖，曲線C1是以原點O為中心，F1，F2為焦點的橢圓的一部分．曲線C2是以O為頂點，F2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的交點且∠AF2F1為鈍角，若|AF1|=
7
2
，|AF2|=
5
2
．
（I）求曲線C1和C2的方程；
（II）設點C是C2上一點，若|CF1|=
2
|CF2|，求△CF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，曲線C1是以原點O為中心，F1、F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以原點O為頂點，F2為焦點的拋物線的一部分，A(
3
2
，
6
)是曲線C1和C2的交點．
（Ⅰ）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點，H為BE中點，問
|BE|•|GF2|
|CD|•|HF2|
是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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