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在△ABC，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A=30°，B=105°，a=2，則邊c=
2
2
2
2
．
分析：由A與B的度數求出C的度數，確定出sinC的值，再由sinA，a，及sinC的值，利用正弦定理即可求出c的長．
解答：解：∵A=30°，B=105°，
∴C=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：c=
asinC
sinA
=
2×
2
2
1
2
=2
2
．
故答案為：2
2
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經過這組變換的排序，可以把函數y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標不變，橫坐標變為原來的
1
2
倍，
②縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，
③橫坐標不變，縱坐標變為原來的
2
倍，
④橫坐標不變，縱坐標變為原來的
2
2
倍，
⑤向上平移一個單位，⑥向下平移一個單位，
⑦向左平移
π
4
個單位，⑧向右平移
π
4
個單位，
⑨向左平移
π
8
個單位，⑩向右平移
π
8
個單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對應邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且sinAcosC+
12
sinC=sinB．
（Ⅰ）求角A的大小；
 （Ⅱ）若a=2，求△ABC周長的最大值及相應的b，c值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函數f（x）=|
m
|+
m
•
n
且最小正周期為π，
（1）求函數，f（x）的最大值，并寫出相應的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
3
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•江西模擬）已知函數f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
，（ω＞0）的最小正周期為4π．
（1）若函數y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=π對稱，求y=g（x）的單調遞增區間．
（2）在△ABC中角A，B，C，的對邊分別是a，b，c滿足（2a-c）cosB=b•cosC，求函數f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）在△ABC，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a2+b2=c2-ab
（1）求角C的大小；
（2）若cosA=
3
3
，求sinB的值．

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