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已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），則向量
AB
在向量
CD
上的投影為
 
．
分析：先求得向量的坐標，再求得其數量積和模，然后用投影公式求解．
解答：解：根據題意：
AB
=(2，2)，
CD
=(-1，3)，
∴
AB
•CD
=4，|
CD
|=
10
，
∴|
AB
|cosα=
AB
•CD
|
CD
|
=
2
10
5
，
故答案為：
2
10
5
．
點評：本題主要考查向量投影的定義，要求熟練應用公式．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A（1，-2），B（3，0）則線段AB中點的坐標為
（2，-1）
（2，-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，2）、B（4，a），且直線AB的傾斜角為135°，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 
a
=（1，2），
b
=（2，x），若
a
⊥
b
，則x=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三角形ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），則BC邊上的高AH所在的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（x，1），分別求x的值使
①（2
a
+
b
）⊥（
a
-2
b
）； 
②（2
a
+
b
）∥（
a
-2
b
）； 
③
a
與 
b
的夾角是60°．

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同步練習冊答案
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