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四邊形ABCD中，如果
AB
=
DC
，則四邊形ABCD為（　　）
A、平行四邊形B、菱形
C、長方形D、正方形
分析：由題設條件及向量相等的定義知，四邊形有一組對邊平行且相等，此符合平行四邊形的性質．
解答：解：在四邊形ABCD中，如果
AB
=
DC
，
由向量相等的定義知AB
∥
.
DC，故此四邊形ABCD是一個平行四邊形
故選A
點評：本題考查向量相等的定義及平行四邊形的判定，向量在幾何中的應用是其應用的一個很重要方面，要注意總結向量與幾何銜接點，便于兩個知識體系之間的相互轉化．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點且AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點且AE=數學公式AB，AF=數學公式AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點且AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？
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科目：高中數學 來源：《2.3 平行關系》2013年高考數學優化訓練（解析版） 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點且AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

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科目：高中數學 來源：金版人教A版數學理科：立體幾何初步4（必修2、選修2-1）（解析版） 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點且AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

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