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設有兩個命題:p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集為R;q:函數f(x)=-(7-3m)x是減函數.若這兩個命題中有且只有一個真命題,求實數m的范圍.

解析:若p為真命題,則根據絕對值的幾何意義可知m≤1.若q為真命題,則7-3m>1,所以m<2.若pq假,則m.若pq真,則1<m<2.

綜上所述,1<m<2.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

有以下四個命題:
①兩直線m,n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n;
②若p:?x∈R,sinx≤1,則¬P:?x∈R,sinx>1;
③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
④設有四個函數y=x-1,y=x
1
3
,y=x
1
2
,y=x3
,其中在R上是增函數的函數有3個.
其中真命題的序號是
②③
②③
.(漏填、多填或錯填均不得分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有以下四個命題:
①兩直線m,n與平面α所成的角相等的充要條件是mn;
②若p:?x∈R,sinx≤1,則¬P:?x∈R,sinx>1;
③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
④設有四個函數y=x-1,y=x
1
3
,y=x
1
2
,y=x3
,其中在R上是增函數的函數有3個.
其中真命題的序號是______.(漏填、多填或錯填均不得分)

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科目:高中數學 來源:2013年廣東省茂名實驗中學高考數學模擬試卷一(理科)(解析版) 題型:填空題

有以下四個命題:
①兩直線m,n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n;
②若p:?x∈R,sinx≤1,則¬P:?x∈R,sinx>1;
③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
④設有四個函數,其中在R上是增函數的函數有3個.
其中真命題的序號是    .(漏填、多填或錯填均不得分)

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