Question

已知x₀是函數f（x）=e^x+2x-4的一個零點，若x₁∈（-1，x₀），x₂∈（x₀，2），則（　　）

A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0

B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0

C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0

D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

Answer 1

分析：先判斷函數的單調性，再利用已知條件f（x₀）=0即可判斷出答案．

解答：解：∵函數f（x）=e^x+2x-4在R上單調遞增，且f（x₀）=0，
∴由x₁∈（-1，x₀），x₂∈（x₀，2），可得f（x₁）＜0，f（x₂）＞0．
故選B．

點評：熟練掌握指數函數的單調性、函數零點的意義是解題的關鍵．