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平面α∩平面β=m，直線l∥α，l∥β，則


  1. A.
    m∥l
  2. B.
    m⊥l
  3. C.
    m與l異面
  4. D.
    m與l相交
A
分析：由平面α∩平面β=m，直線l∥α，l∥β，過直線l作平面γ，γ∩α=n，γ∩β=p，則l∥n，l∥p，由此能導出m∥l．
解答：∵平面α∩平面β=m，直線l∥α，l∥β，
∴過直線l作平面γ，γ∩α=n，γ∩β=p，
∴l∥n，l∥p，
∴n∥p，
∵平面α∩平面β=m，
∴n∥p∥l，
∴m∥l
故選A．
點評：本題考查平面的基本性質及其推論，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、設α，β為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直；
③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β．其中所有真命題的序號是
④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•北京）已知α，β是平面，m，n是直線，下列命題中不正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α，β，γ為不同的平面，m，n，l為不同的直線，則m⊥β的一個充分不必要條件是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•溫州一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的面積為πab，設平面區域M={(x，y)|x2+
y2
4
≤1，且2x+y≥2}．
（Ⅰ）求平面區域M的面積；
（Ⅱ）若動直線x=t被平面區域M截得的線段長為d，試用t表示d并求出d的最大值．

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科目：高中數學 來源：江蘇期末題 題型：填空題

設α，β為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若mα，nα，mβ，n β，則αβ；
②若nα，mβ，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直；
③若α⊥β ，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β；
④若mn，n⊥α，αβ，則m⊥β．
其中所有真命題的序號是（    ）。

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