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設(shè)x∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(1，-2)，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=
10
10
．
分析：通過向量的垂直，其數(shù)量積為0，建立關(guān)于x的等式，得出x求出向量
a
，推出
a
+
b
，然后求出模．
解答：解：因為x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，
所以x-2=0，所以
a
=（2，1），
所以
a
+
b
=（3，-1），
則|
a
+
b
|=
32+(-1)2
=
10
，
故答案為：
10
．
點評：本題考查數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系、向量的基本運算，模的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x∈R，向量
a
=（1，x-1），
b
=（x+1，3），若
a
∥
b
，則實數(shù)x等于（　　）
A、2
B、-2
C、2或-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（x+1，-2），若
a
⊥
b
，則x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(3，-2)且
a
⊥
b
，則x=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）設(shè)x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
+2
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x∈R，向量
a
=（2，x），
b
=（3，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=
26
26
．

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