Question

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
（1）求tanB的值；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據弦切之間的關系對進行化簡，再由二倍角公式可得到sinB的值，結合cosA的值可判斷B為銳角，進而可得到tanB的值．
（2）根據誘導公式得到sinC=sin（A+B），根據兩角和與差的正弦公式和（1）中的sinB，sinA，cosB，cosA的值可求得sinC的值，再由正弦定理可求得a的值，最后根據三角形的面積公式可求得答案．
解答：解：（1）由，
得
∵，∴，∴B為銳角
∴，
∴
（2）
又∵c=9，∴，得
∴
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角公式、兩角和與差的公式、正弦定理的應用，三角函數內的公式比較多，容易記混，在平時一定要多注意積累，到考試時才能做到游刃有余．