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AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC.
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證明　連接OD，則：OD⊥DC，

又OA＝OD，DA＝DC，所以∠DAO＝∠ODA＝∠DCO，∠DOC＝∠DAO＋∠ODA＝2∠DCO，所以∠DCO＝30°，∠DOC＝60°，所以OC＝2OD，即OB＝BC＝OD＝OA，所以AB＝2BC.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知t∈R，圓C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.
(1)若圓C的圓心在直線x－y＋2＝0上，求圓C的方程；
(2)圓C是否過定點？如果過定點，求出定點的坐標；如果不過定點，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點P(1,1)是圓x2＋(y－3)2＝9的弦AB的中點，則直線AB的方程為(　　)
A．x－2y＋1＝0 B．x＋2y－3＝0
C．2x＋y－3＝0 D．2x－y－1＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線(1＋a)x＋y＋1＝0與圓x2＋y2－2x＝0相切，則a的值是(　　)
A．1或－1B．2或－2C．1D．－1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P(x，y)是直線kx＋y＋4＝0(k>0)上一動點，PA，PB是圓C：x2＋y2－2y＝0的兩條切線，A，B為切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M(a，b)在圓O：x2＋y2＝1外，則直線ax＋by＝1與圓O的位置關系是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0關于直線2ax－by＋2＝0(a，b∈R)對稱，則ab的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知過原點的直線與圓相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線：被圓截得的弦的長是     .

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同步練習冊答案
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