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從拋物線y2=4x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則△MPF的面積為   
【答案】分析:先設(shè)處P點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求得拋物線的準(zhǔn)線方程,進(jìn)而求得P點(diǎn)橫坐標(biāo),代入拋物線方程求得P的縱坐標(biāo),進(jìn)而利用三角形面積公式求得答案.
解答:解:設(shè)P(x,y
依題意可知拋物線準(zhǔn)線x=-1,
∴x=5-1=4
∴|y|==4,
∴△MPF的面積為×5×4=10
故答案為10.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了拋物線的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是靈活利用了拋物線的定義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從拋物線y2=4x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則△MPF的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從拋物線y2=4x上一點(diǎn)P引其準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,且|PF|=5,則△MPF的面積為(  )
A、5
6
B、
25
3
4
C、20
D、10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從拋物線y2=4x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則△MPF的面積為(  )
A、6B、8C、10D、15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從拋物線y2=4x上一點(diǎn)P引其準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,且|PF|=5,則△MPF的面積為
10
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從拋物線y2=4x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則cos∠MPF=
3
5
3
5

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