Question

從拋物線y²=4x上一點(diǎn)P引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，且|PF|=5，則△MPF的面積為

10

．

Answer 1

分析：設(shè)出P的坐標(biāo)，利用拋物線的定義可知|PF|=|PM|進(jìn)而可求得y₀，最后利用三角性的面積公式求得答案．

解答：解：由題意，設(shè)P（

y 2 0

4

，y₀），則|PF|=|PM|=

y 2 0

4

+1=5，所以y₀=±4，
∴S_△MPF=

1

2

|PM||y₀|=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單應(yīng)用．涉及拋物線的焦點(diǎn)問題時(shí)一般要考慮到拋物線的定義，考查計(jì)算能力．