Question

設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若a₁=1，公差d=2，S_k+2-S_k=24，則k=（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5

Answer 1

【答案】分析：先由等差數列前n項和公式求得S_k+2，S_k，將S_k+2-S_k=24轉化為關于k的方程求解．
解答：解：根據題意：
S_k+2=（k+2）²，S_k=k²
∴S_k+2-S_k=24轉化為：
（k+2）²-k²=24
∴k=5
故選D
點評：本題主要考查等差數列的前n項和公式及其應用，同時還考查了方程思想，屬中檔題．