Question

為了檢測某種產品的直徑（單位mm），抽取了一個容量為100的樣本，其頻率分布表（不完整）如下：

分組	頻數累計	頻數	頻率
[10.75，10.85）	6	6	0.06
[10.85，10.95）	15	9	0.09
[10.95，11.05）	30	15	0.15
[11.05，11.15）	48	18	0.18
[11.15，11.25）

（Ⅰ）完成頻率分布表；
（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；

（Ⅲ）據上述圖表，估計產品直徑落在[10.95，11.35）范圍內的可能性是百分之幾？

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據樣本數據，完成頻率分布表；
（Ⅱ）用頻率除以組距，得到頻率分布直方圖．
（Ⅲ）根據頻率分布直方圖，估計估計產品直徑落在[10.95，11.35）范圍內的可能性．

解答：解 （Ⅰ）

分組	頻數累計	頻數	頻率
[10.75，10.85）	6	6	0.06
[10.85，10.95）	15	9	0.09
[10.95，11.05）	30	15	0.15
[11.05，11.15）	48	18	0.18
[11.15，11.25）	72	24	0.24
[11.25，11.35）	84	12	0.12
[11.35，11.45）	92	8	0.08
[11.45，11.55）	98	6	0.06
[11.55，11.65）	100	2	0.02

（Ⅲ）0.15+0.18+0.24+0.12=0.69=69%，
所以產品直徑落在[10.95，11.35）范圍內的可能性為69%．

點評：本題主要考查頻率分布表與頻率分布直方圖的應用，比較基礎．