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如圖，Rt△ABC直角邊|AB|＝3，|AC|＝4，D點是斜邊BC上的動點，DE⊥AB交于點E，DF⊥AC交于點F，設|AE|＝x，四邊形FDEA的面積為y，則y關于x的函數f(x)＝

[　　]

A．x²，(x＞0)

B．x²，(0＜x＜3)

C．－x²＋4x，(0＜x＜3)

D．－x²＋4x，(0＜x＜3)

答案：D

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F．現將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
（I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（II）當二面角A-CD-B為直二面角時，求直線AB與平面CBD所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Rt△ABC斜邊AB上的高是CD，AC=BC=2，沿高CD作折痕將之折成直二面角A-CD-B（如圖）那么得到二面角C-AB-D的余弦值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）如圖1所示，Rt△ABC中，BC=2，CA=3，點P在線段AB上，將△BPC沿CP折成直二面角S-CP-A（點B與點S重合），且SA=

（圖2）．

（1）求∠SCP的度數；
（2）求二面角P-SC-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB中點，E是AC的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）求異面直線AB與DE所成的角；
（2）若M，N分別為棱AC，BC上的動點，求△DMN周長的平方的最小值；
（3）在三棱錐D-ABC的外接球面上，求A，B兩點間的球面距離和外接球體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)如圖,在Rt△ABC中,AB=BC,E、F分別是AC和AB的中點,以EF為棱把它折成大小為β的二面角A-EF-B,設∠AEC=α.求證:cosα=(cosβ-1).

(2)Rt△ABC的兩直角邊AC=2,BC=3,P為斜邊AB上一點.現沿CP將直角三角形折成直二面角A-PC-B,當AB=時,求二面角P-AC-B的大小.

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