Question

設a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，，則a，b，c大小關系（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和的正弦公式對a和b進行化簡，轉化為正弦值的形式，再由正弦函數的單調性進行比較大小．
解答：解：由題意知，a=sin14°+cos14°==，
同理可得，b=sin16°+cos16°=，=，
∵y=sinx在（0，90）是增函數，∴sin59°＜sin60°＜sin61°，
∴a＜c＜b，
故選D．
點評：本題考查了比較式子大小的方法，一般需要把各項轉化統一的形式，再由對應的性質進行比較，考查了轉化思想．