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函數y=
304x-2x+1+6
，x∈[0，1]的值域是
 
．
分析：題中4x=（2x）2，2x+1=2•2x，分母明顯存在二倍關系，可以采用二次函數求最值辦法來求解．
解答：解：令a=2x，∴20≤2x≤21，1≤a≤2
分母 p=a2-2a+6=（a-1）2+5
當a=1時，函數p有最小值5，
當a=2時，函數p有最大值6，
所以
1
6
≤
1
a
≤
1
5
，
故答案為：[5，6]
點評：此題采用的求解值域方法為反函數法，只需求出分母的范圍，進而求出整個函數的范圍，即值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數α使sinα•cosα=1成立；
②存在實數α使sinα+cosα=
3
2
成立；
③函數y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數；
④x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸的方程；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中正確命題的序號是
 
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(2x+
π
3
)  (x∈[-
π
2
，
π
2
])的單調遞增區間為（　　）
A、[-
π
2
，
π
2
]
B、[
π
12
，
π
2
]
C、[-
5π
12
， 
π
12
]
D、[-
π
2
，
π
12
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①函數y=cos(2x-
π
3
)，x∈(0，π)的單調減區間是(
π
6
，
2π
3
)
②“a=1”是“直線x+ay-2=0和直線ax+y+2=0平行”的充要條件．
③若直線m⊥平面β，直線m∥平面α，則α⊥β．
④若函數f（x）在（-∞，1]上單調遞增，在[1，+∞）上單調遞增，則函數f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源：浦東新區一模 題型：填空題

函數y=
30
4x-2x+1+6
，x∈[0，1]的值域是______．

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同步練習冊答案
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