Question

函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)  (x∈[-

π

2

，

π

2

])的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

• A、[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]
• B、[

  π

  12

  ，

  π

  2

  ]
• C、[-

  5π

  12

  ， 

  π

  12

  ]
• D、[-

  π

  2

  ，

  π

  12

  ]

Answer 1

分析：利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)的單調(diào)增區(qū)間，選擇適當?shù)膋的值，求出正確選項．

解答：解：由2kπ-

π

2

≤2x+

π

3

≤2kπ+

π

2

?kπ-

5π

12

≤x≤kπ+

π

12

(k∈Z)，取k=0與[-

π

2

，

π

2

]取交集即得，x∈[-

5π

12

，

π

12

]
故選C

點評：本題是基礎題，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)單調(diào)增區(qū)間的求法是本題的解答關鍵，注意k的選擇，交集的運算．