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已知中心在原點,焦點在y軸上的雙曲線的離心率為,則它的漸近線方程為( )
A.y=±2
B.y=±
C.y=±
D.
【答案】分析:可設方程為:,由離心率和abc的關系可得b2=2a2,而漸近線方程為y=±,代入可得答案.
解答:解:由題意可設雙曲線的方程為:
則離心率e===,即b2=2a2
故漸近線方程為y=±
故選C
點評:本題考查雙曲線的簡單性質,涉及的漸近線方程,屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0,若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一個值,使得雙曲線的離心率大于3的概率是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•大興區一模)已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的離心率為
3
2
,實軸長為4,則雙曲線的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線C,過點P(2,
3
)且離心率為2,則雙曲線C的標準方程為
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•合肥模擬)已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x
,則此雙曲線的離心率為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知中心在原點,焦點在坐標軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
3
x-y=0
,則該雙曲線的離心率為(  )

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同步練習冊答案
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