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計算:(1)計算 0.25×(-
1
2
)- 4-4÷(
5
-1)0-(
1
6
)
1
2
值;
(2)求
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1
的值.
分析:(1)利用分數指數冪的運算性質,0次冪的定義,及負指數冪的定義,我們可以對原式進行化簡,進而得到最終結果;
(2)利用對數的運算性質,同底數對數的加減運算法則,常用對數的定義,我們可以對原式進行化簡,進而得到最終結果;
解答:解:(1)原式=
1
4
×16-4÷1-
6

=4-4-
6

=-
6

(2)原式=
lg23+lg53-lg2-lg5
1
2
lg10×(-1)lg10

=
2(lg2+lg5)
-
1
2

=-4lg10
=-4.
點評:本題考查的知識點是根式與分數指數冪的互化及其化簡運算,對數的運算性質,其中熟練掌握指數運算法則和性質及對數運算法則和性質是解答此類問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(1)計算0.064 -
1
3
-(-
1
8
0+16 
3
4
+0.25 
1
2
+2log36-log312;
(2)已知-1≤x≤0,求函數y=2x+2-3•4x的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(百分制)如下表所示:
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81
序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學成績 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若數學成績90分以上為優秀,物理成績85分(含85分)以上為優秀.
(Ⅰ)根據上表完成下面的2×2列聯表:
數學成績優秀 數學成績不優秀 合計
物理成績優秀
物理成績不優秀 12
合計 20
(Ⅱ)根據題(1)中表格的數據計算,有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關情況:將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號,試求:抽到12號的概率的概率.
參考數據公式:①獨立性檢驗臨界值表
P(K2≥x0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
②獨立性檢驗隨機變量K2值的計算公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算下列各題:
(1)計算0.0081
1
4
+(4-
3
4
)+(
8
)-
4
3
-16-0.75
的值.
(2)計算lg25+lg2lg50+21+log25的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

計算:(1)計算 0.25×(-
1
2
)- 4-4÷(
5
-1)0-(
1
6
)
1
2
值;
(2)求
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1
的值.

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