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如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是（ ）
A．BD∥平面CB1D1
B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1
D．異面直線AD與CB1角為60°
D

分析：A中因為BD∥B1D1可判，B和C中可由三垂線定理進行證明；而D中因為CB1∥D1A，所以∠D1AD即為異面直線所成的角，∠D1AD=45°．
解答：解：A中因為BD∥B1D1，正確；B中因為AC⊥BD，由三垂線定理知正確；
C中有三垂線定理可知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，故正確；
D中顯然異面直線AD與CB1所成的角為45°
故選D
點評：本題考查正方體中的線面位置關系和異面直線所成的角，考查邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一幾何體的三視圖如圖所示，圓的半徑均為2，則該幾何體的表面積等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖所對應的三角形是邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，則這個幾何體的表面積等于     （   ）
               
A．12B．8C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

個幾何體的三視圖及部分數據如圖所示，側視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形，則這個幾何體的體積等于(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐，
，的中點.
（1）求證：;
（2）在側面內找一點，使，并求直線所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是的直徑，是圓周上不同于的任意一點，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數有                      （   ）                                           
 
A．個 B．個 C．個 D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，一間民房的屋頂有三種不同的蓋法：①單向傾斜；②雙向傾斜；③四向傾斜。記三種蓋法的屋頂面積分別為P1、P2、P3，若屋頂斜面與水平面所成的角都是,則（  ）
A．P3＞P2＞P1B．P3＞P2＝P1C．P3＝P2＞P1D．P3＝P2＝P1

圖1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某球與一個的二面角的兩個面相切于、兩點，且、兩點間的球面距離為，則此球的表面積是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐的四個頂點點在同一球面上，若⊥底面，底面
是直角三角形，, ，則此球的表面積為　　　　　　　　．

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