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2．函數f（x）=-x2+2x+3，x∈[-2，3]的值域為（　　）
A．[0，4]B．RC．[-5，4]D．[-5，0]

分析 求出函數的對稱軸，判斷開口方向，借助二次函數的圖象，函數的最值即可．

解答 解：函數f（x）=-x2+2x+3的對稱軸為：x=1，開口向下，
x∈[-2，3]，當x=1時函數取得最大值為：4．
x=-2時，函數取得最小值為：-5．
函數f（x）=-x2+2x+3，x∈[-2，3]的值域為：[-5，4]
故選：C．

點評 本題考查了二次函數在閉區間上的最值，利用數形結合的思想直接求解，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，焦距為2c，若直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+c）與雙曲線的右支交于點P，且滿足sin∠PF1F2=cos∠PF2F1，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若a=log0.22，b=log0.23，c=20.2，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知數列{an}滿足：a1=-$\frac{5}{3}$，3Sn=-1-an+1，
（1）求a2，a3；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）記bn=an2+an，求證：$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+$\frac{1}{b_4}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{1}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．集合M={a|$\frac{4}{1-a}$∈Z，a∈N*}用列舉法表示為{2，3，5}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）由如表給出，則f（f（3））=1．
x-113
f（x）10-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．把長為80cm的鐵絲隨機截成三段，則每段鐵絲長度都不小于20cm的概率為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知數列{an}滿足：a1=1，an+1=（$\sqrt{{a}_{n}}$+1）2，則a5=25．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，與雙曲線的漸進線交于C，D兩點，若|AB|≥$\frac{3}{5}$|CD|，則雙曲線離心率的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{5}{3}$，+∞）B．[$\frac{5}{4}$，+∞）C．（1，$\frac{5}{3}$]D．（1，$\frac{5}{4}$]

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