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△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊.已知a=1,b=2,cosC=.

(1)求邊c的值；

（2）求sin(C-A)的值.

（1）c=（2）


解析:

（1）c2=a2+b2-2abcosC

=12+22-2×1×2×=2，

∴c=.

（2）∵cosC=，∴sinC=.

在△ABC中，=,即=.

∴sinA=,∵a＜b,∴A為銳角，cosA=.

∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA

=×-×=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
3
2
，則三邊長為
3，5，7
3，5，7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，
求①角C的度數(shù)，
②△ABC周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的
充要條件
充要條件
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形ABC中，a≥b，a≥c，若a2＜b2+c2，則角A的取值范圍是（　　）
A、（
π
2
，π）
B、（
π
3
，
π
2
）
C、[
π
3
，
π
2
）
D、（0，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道在△ABC中有A+B+C=π，已知B=
π3
，求sinA+sinC的取值范圍．

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同步練習冊答案
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