(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

(1)確定

上的單調(diào)性;
(2)設(shè)

在(0,2)上有極值,求

的取值范圍。
(1)

在(0,+∞)上單調(diào)遞減(2)

(1)由已知函數(shù)求導(dǎo)得

2分
設(shè)

,
則

4分

在(0,+∞)上遞減,

,

,
因此

在(0,+∞)上單調(diào)遞減 6分
(2)由

可得:

7分
若

,任給

,


在(0,2)上單調(diào)遞減,
則

在(0,2)無極值 9分
若

,

在(0,2)上有極值的充要條件是

在(0,2)上有零點(diǎn) 11分

,解得

綜上,

的取值范圍是

12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,函數(shù)

,

.
(I)試討論函數(shù)

的單調(diào)性
(II)設(shè)

,求證:

有三個(gè)不同的實(shí)根.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題

函數(shù)

有極值;命題

函數(shù)

且

恒成立.若

為真命題,

為真命題,則

的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于定義在區(qū)間

上的函數(shù)

,給出下列命題:(1)若

在多處取得極大值,那么

的最大值一定是所有極大值中最大的一個(gè)值;(2)若函數(shù)

的極大值為

,極小值為

,那么

;(3)若

,在

左側(cè)附近

,且

,則

是

的極大值點(diǎn);(4)若

在

上恒為正,則

在

上為增函數(shù),
其中正確命題的序號是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在R上可導(dǎo)函數(shù)

當(dāng)

時(shí)取得極大值。當(dāng)

時(shí)取得極小值,則

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(I)(i)求函數(shù)

的圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo);
(ii)設(shè)函數(shù)

的圖象在交點(diǎn)A處的切線分別為

是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得

?若存在,請求出a的值和相應(yīng)的點(diǎn)A坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
(II)記

上最小值為F(a),求

的最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

____________
查看答案和解析>>