Question

求函數(shù)f（x）=1+x-x²在區(qū)間[2，4]上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：對f（x）進(jìn)行配方，由圖象形狀，可判斷f（x）在[2，4]上的單調(diào)性，據(jù)單調(diào)性即可求得最值．
解答：解：f（x））=1+x-x²，=-，開口向下，對稱軸為x=，
f（x）在[2，4]上單調(diào)遞減，
所以f_max（x）=f（2）=-1，f_min（x）=f（4）=-11．
點評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，屬基礎(chǔ)題，數(shù)形結(jié)合是解決該類問題的強(qiáng)有力工具．