Question

求函數(shù)f（x）=

1+2x+3x

4x

在x∈[0，1]上的最大值和最小值．

Answer 1

分析：由于f（x）=(

1

2

)2x+(

1

2

)x+(

3

4

)x 在[0，1]上是減函數(shù)，從而求得函數(shù)[0，1]上的最大值和最小值．

解答：解：由于f（x）=(

1

2

)2x+(

1

2

)x+(

3

4

)x 在[0，1]上是減函數(shù)，
故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最大值為f（0）=3；
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為f（1）=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．