【題目】在
中，角
的對邊分別為
，已知
且
.
（1）求角
；
（2）求的面積的最大值.
【答案】（1）
（2）2
【解析】
(1)根據二倍角公式得到4cos2C-4cosC+1=0即(2cosC-1)2=0，進而得到角C的值；（2）根據余弦定理得到a2+b2-8=ab，根據重要不等式得到ab≤8，代入面積公式即可.
（1）由8sin2 
+4sin2C=9得：4（1-cos(A+B)）+4sin2C=9
整理得：4cos2C-4cosC+1=0即(2cosC-1)2=0,
所以，cosC=
，
C =
;
(2)由余弦定理可得：cosC=
=,又c=2
，
所以，a2+b2-8=ab
又a2+b2≥2ab,得到不等式ab≤8，當且僅當a=b時等號成立，
所以△ABC的面積:S△ABC=absinC=
ab≤2
，
△ABC的面積的最大值為2。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動.為了解高三學生課外閱讀情況，采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個小組中隨機抽取10名學生參加問卷調查.各組人數統計如下：
（1）從參加問卷調查的10名學生中隨機抽取兩名，求這兩名學生來自同一個小組的概率；
（2）在參加問卷調查的10名學生中，從來自甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取兩名，用
表示抽得甲組學生的人數，求的分布列和數學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題
：關于
的不等式
無解；命題
：指數函數
是增函數.
（1）若命題
為真命題，求
的取值范圍；
（2）若滿足為假命題為真命題的實數取值范圍是集合
，集合
，且
，求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的方程為
，拋物線
：
的焦點為
，點
是拋物線上到直線距離最小的點.
（1）求點的坐標；
（2）若直線
與拋物線交于
兩點，
為
中點，且
，求直線的方程.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
