Question

直線x-2y+2k=0與兩坐標軸所圍成的三角形面積不大于1，那么k的范圍是（　�。�

• A、k≥-1
• B、k≤1
• C、-1≤k≤1且k≠0
• D、k≤-1或k≥1

Answer 1

分析：先求出直線在兩坐標軸上的截距，把三角形的面積表示出來，再根據其面積不大于1，建立關于k的不等式，求解．

解答：解：令x=0，得y=k；令y=0，得x=-2k．
∴三角形面積S=

1

2

|xy|=k²．
又S≤1，即k²≤1，
∴-1≤k≤1．
又∵k=0時不合題意，故選C．

點評：考查直線的一般式方程，本題是一個易錯題，在求解時易忘記驗證k=0時是一個須舍去的點．這是本題的失分點，由于選項中沒有-1≤k≤1這樣的選項，降低了本題的難度．