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設(shè)△ABC和△DBC所在兩平面互相垂直，且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,則AD與平面BCD所成的角為(    )

A. 30°               B. 45°               C. 60°               D. 75°

B


解析:

作AO⊥CB的延長(zhǎng)線，連OD，則OD即為AD在平面BCD上的射影，

∵AO=OD=a,∴∠ADO=45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖，設(shè)△ABC和△DBC所在的兩平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝120°，求二面角A－BD－C的平面角的補(bǔ)角的正切值．

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（08年唐山市一中調(diào)研一理） 設(shè)△ABC和△DBC所在的兩個(gè)平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°

   （I）求證；   

   （II）求二面角A―BD―C的大小.

 

 

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設(shè)△ABC和△DBC所在的兩個(gè)平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=，求:

(1)直線AD與平面BCD所成角的大小；

 (2)異面直線AD與BC所成的角；

(3)二面角A—BD—C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)△ABC和△DBC所在的兩個(gè)平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°.求:

（1）A、D的連線和平面BCD所成的角；

（2）A、D的連線和直線BC所成的角；

（3）二面角A—BD—C的大小.（用反三角函數(shù)表示）

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