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觀察式子1+
1
22
3
2
,1+
1
22
+
1
32
5
3
,1+
1
22
+
1
32
+
1
42
7
4
…則可歸納出關(guān)于正整數(shù)n(n∈N*,n≥2)的式子為
 
考點:歸納推理
專題:計算題,推理和證明
分析:根據(jù)規(guī)律,左邊是正整數(shù)n的平方的倒數(shù)和,右邊是分子是正奇數(shù),分母是正整數(shù)n,可以猜想結(jié)論.
解答: 解:根據(jù)規(guī)律,左邊是正整數(shù)n的平方的倒數(shù)和,右邊是分子是正奇數(shù),分母是正整數(shù)n,
可以猜想的結(jié)論為:當(dāng)n∈N且n≥2時,恒有1+
1
22
+…+
1
n2
2n-1
n

故答案為:1+
1
22
+…+
1
n2
2n-1
n
點評:本題考查的知識點是歸納推理其中分析已知中的式子,分析出兩個式子之間的數(shù)據(jù)變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F2的直線與該雙曲線的右支交于A、B兩點,若|AB|=5,則△ABF1的周長為(  )
A、16B、20C、21D、26

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)為了研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC,點P是邊BC上的一個動點,設(shè)CP=x,則f(x)=PF+AP.那么可推知方程f(x)=
6
解的個數(shù)是(  )
A、0B、1C、2D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:a+b+c≥3
3abc

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某足夠大德長方體箱子放置一球O,已知球O與長方體一個頂點出發(fā)的三個平面都相切,且球面上一點M到三個平面的距離分別為3,2,1,求球的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某電機廠2014年年底有資金1000萬元,由于引進了先進生產(chǎn)設(shè)備,資金年平均增長率可達到50%,現(xiàn)在要設(shè)計一個程序,計算該電機廠的資金首次超過8000萬元時,是哪一年的年底.
(Ⅰ)請在圖中執(zhí)行框(1)和判斷框(2)上填入合適的語句,使之能完成該題的算法功能;
(Ⅱ)根據(jù)程序框?qū)懗鲅h(huán)體運行n次后p關(guān)于n的關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點P(-1,2)到直線2x-y+5=0的距離d=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

實數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個是負數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sin(ωx-
π
4
)(ω>0)的最小正周期為π,則ω的值為
 

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