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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則向量
a
，
b
夾角的余弦值為（　　）
分析：將|
a
+
b
|=1兩邊平方，結合已知條件可算出
a
•
b
=-
1
2
，再用兩個向量的夾角公式即可算出向量
a
，
b
夾角的余弦值．
解答：解：∵|
a
+
b
|=1，
∴（
a
+
b
）2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=1
∵|
a
|=|
b
|=1，得
a
2=
b
2=1
∴代入上式得：2
a
•
b
=-1，
a
•
b
=-
1
2

因此，向量
a
，
b
夾角的余弦為cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=-
1
2

故選：B
點評：本題給出向量
a
、
b
滿足的條件，求它們夾角的余弦之值，著重考查了平面向量數量積的公式及其運算性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數集R上單調遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案
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