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證明：
（1）cos2α=
1-tan2α
1+tan2α

（2）sin2α=
2tanα
1+tan2a
．
考點：三角函數恒等式的證明
專題：證明題,三角函數的求值
分析：由倍角公式化簡后，利用cos2α+sin2α=1，分子分母同除以cos2α證明左邊等于右邊即可．
解答： 解：（1）左邊=cos2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
cos2α-sin2α
cos2α
cos2α+sin2α
cos2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=右邊，得證；
（2）左邊=sin2α=2sinαcosα=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2sinαcosα
cos2α
sin2α+cos2α
cos2α
=
2tanα
1+tan2α
=右邊，得證．
點評：本題主要考查了同角三角函數關系式，倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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若數列{an}的通項公式為an=n2+n+1，則273是這個數列的第
 
項．

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方程y=x2-5x+6與方程x2+（y-2）2=4，求交點個數．

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化簡（b-c）（b+c）2+（c-a）（c+a）2+（a-b）（a+b）2．

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，向量
AB
，
AC
，
AA1
兩兩垂直，|
AC
|=1，|
AB
|=2，E，F分別為棱BB1，BC的中點，且
CB1
•
A1E
=0．
（Ⅰ）求向量
AA1
的模；
（Ⅱ）求直線AA1與平面A1EF所成角的正弦值．

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從-3、-2、-1、0、1、2、3、4八個數字中任取3個不同的數字作為二次函數y=ax2+bx+c的系數a．b．c的取值，則共能組成
 
個不同的二次函數．

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曲線y=ex（x+1）在點（0，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x＞0，x+
4
x
≥4：命題q：?x0∈R+，2x0=
1
2
，則下列判斷正確的是（　　）
A、p是假命題
B、q是真命題
C、p∧（￢q）是真命題
D、（￢p）∧q是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，且當x∈（-∞，0]時，f（x）=-xlg（2m-x+
1
2
），當x＞0時，不等式f（x）＜0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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