【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2．若二面角B1﹣DC﹣C1的大小為60°，則AD的長為（ ） 
A.
B.
C.2
D.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為實常數.
（1）設
，當
時，求函數
的單調區間；
（2）當
時，直線
、
與函數
的圖象一共有四個不同的交點，且以此四點為頂點的四邊形恰為平行四邊形.求證： 
.
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【題目】已知集合U={x|x是小于6的正整數}，A={1，2}，B∩（C∪A）={4}，則∪（A∪B）=（ ）
A.{3，5}
B.{3，4}
C.{2，3}
D.{2，4}
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【題目】平面上兩點A（﹣1，0），B（1，0），在圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上取一點P，
（Ⅰ）x﹣y+c≥0恒成立，求c的范圍
（Ⅱ）從x+y+1=0上的點向圓引切線，求切線長的最小值
（Ⅲ）求|PA|2+|PB|2的最值及此時點P的坐標．
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【題目】設F1 ， F為橢圓C1： 
=1，（a1＞b1＞0）與雙曲線C2的公共左、右焦點，它們在第一象限內交于點M，△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形，且|MF1|=2，若橢圓C1的離心率e∈[ 
， 
]，則雙曲線C2的離心率的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ 
，++∞）
C.（1，4]
D.[ ，4]
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【題目】給出下列命題：
1）已知兩平面的法向量分別為 
=（0，1，0）， 
=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
2）若曲線 
+ 
=1表示雙曲線，則實數k的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
3）已知雙曲線方程為x2﹣ 
=1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．
其中正確命題的序號是 ．
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【題目】某市為了普及法律知識，增強市民的法制觀念，針對本市特定人群舉辦網上學法普法考試.為了解參考人群的法律知識水平，從一次普法考試中隨機抽取了50份答卷進行分析，得到這50份答卷成績的統計數據如下:
成績分組 |
|
|
|
|
|
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頻數 | 2 | 5 | 12 | 16 | 10 | 5 |
(1)在答題卡的圖中作出樣本數據的頻率分布直方圖；
(2)試根據統計數據，估計本次普法考試的平均成績
和中位數( 同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；
(3)已知該市有100 萬人參加考試，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分為合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考試低6 個百分點，試估計第3 次重考的人數.
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【題目】某車間20名工人年齡數據如下表：
年齡（歲） | 工人數（人） |
19 | 1 |
28 | 3 |
29 | 3 |
30 | 5 |
31 | 4 |
32 | 3 |
40 | 1 |
合計 | 20 |
（1）求這20名工人年齡的眾數與極差；
（2）以十位數為莖，個位數為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（3）求這20名工人年齡的方差．
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