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一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數

是一個隨機變量，其分布列為

，則

的值為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，當盒中舊球的個數為

時，相當于舊球的個數在原來3個的基礎上增加了一個，所以取出的3個球中只有一個新球即取出的3個球中有2個是舊球1個新球，所以

，故選C.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統計如下：

測試指標
元件A	8	12	40	32]	8
元件B	7	18	40	29	6

（1）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
（2）生產一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下；
（i）求生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記X為生產1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某班50名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．從樣本成績不低于80分的學生中隨機選取2人，這2人中成績在90分以上(含90分)的人數為ξ，則ξ的數學期望為(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩射手在同一條件下進行射擊，分布列如下：射手甲擊中環數8，9，10的概率分別為0.2，0.6，0.2；射手乙擊中環數8，9，10的概率分別為0.4，0.2，0.4.用擊中環數的期望與方差比較兩名射手的射擊水平．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商店試銷某種商品20天，獲得如下數據：

日銷售量(件)	0	1	2	3
頻數	1	5	9	5

試銷結束后(假設該商品的日銷售量的分布規律不變)．設某天開始營業時由該商品3件，當天營業結束后檢查存貨，若發現存量少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率．
(1)求當天商店不進貨的概率；
(2)記X為第二天開始營業時該商品視為件數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有兩臺自動包裝機甲與乙，包裝質量分別為隨機變量X₁，X₂，已知E(X₁)＝E(X₂)，V(X₁)＞V(X₂)，則自動包裝機________的質量好．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在高中“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選了一道數學題，第一小組選《數學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有5人，第二小組選《數學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有4人，現從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的概率；
(2)設X為選出的4個人中選《數學史與不等式選講》的人數，求X的分布列和數學期望．

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某校校慶，各屆校友紛至沓來，某班共來了n位校友(n>8且n∈N^*)，其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現隨機從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”．
(1)若隨機選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于

，求n的最大值；
(2)當n＝12時，設選出的2位校友代表中女校友人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望E(ξ)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了了解市民的態度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數據：

處罰金額x(元)	0	5	10	15	20
會闖紅燈的人數y	80	50	40	20	10

若用表中數據所得頻率代替概率．現從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
(Ⅰ)求這兩種金額之和不低于20元的概率；
(Ⅱ)若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數學期望．

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