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已知函數(shù)f(x)的解析式為
(1)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;                      
(2)求函數(shù)f(x)的最大值.
【答案】分析:(1)分段函數(shù)的圖象要分段畫,本題中分三段,每段都為一次函數(shù)圖象的一部分,利用一次函數(shù)圖象的畫法即可畫出f(x)的圖象;(2)由圖象,數(shù)形結(jié)合即可求得函數(shù)f(x)的最大值
解答:解:(1)函數(shù)f(x)的圖象由三段構(gòu)成,每段都為一次函數(shù)圖象的一部分,其圖象如圖:
(2)由函數(shù)圖象,數(shù)形結(jié)合可知當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值6
∴函數(shù)f(x)的最大值為6
點(diǎn)評:本題考查了分段函數(shù)圖象的畫法,利用函數(shù)圖象求函數(shù)的最值,數(shù)形結(jié)合的思想方法,屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,f(-2)=1,f(3)=1,則不等式f(x)>1的解集為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?2,2),其導(dǎo)函數(shù)f′(x)=x2+2cosx且f(0)=0,則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f(x-2)+f(x2-2x)>0的解集為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域D=(-∞,0)∪(0,+∞),且對于任意x1,x2∈D,均有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0;
(1)求f(1)與f(-1)的值;             
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并證明;
(3)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(4)若f(4)=1,解不等式f(3x+1)≤2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,且滿足以下三個(gè)條件:
①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時(shí),有f(x1-x2)=
f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)

②f(a)=-1(a>0,a是定義域中的一個(gè)數(shù));
③當(dāng)0<x<2a時(shí),f(x)<0.
(1)判斷f(x1-x2)與f(x2-x1)之間的關(guān)系,并推斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,2a)上的單調(diào)性,并證明;
(3)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?4a,0)∪(0,4a)時(shí),
 ①求f(2a)的值;②求不等式f(x-4)<0的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•長寧區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|x∈R,x≠
k
2
,k∈Z}
,且f(x)+f(2-x)=0,f(x+1)=-
1
f(x)
,當(dāng)0<x<
1
2
時(shí),f(x)=3x
(1)求證:f(x+2)=f(x)且f(x)是奇函數(shù);
(2)求當(dāng)x∈(
1
2
,1)
時(shí)函數(shù)f(x)的解析式,并求x∈(2k+
1
2
,2k+1)(k∈
Z)時(shí)f(x)的解析式;
(3)當(dāng)x∈(2k+
1
2
,2k+1)
時(shí),解不等式log3f(x)>x2-(2k+2)x+2k+1.

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同步練習(xí)冊答案
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