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向量
a
=(x,y),
b
=(x2,y2),
c
=(1,1)
d
=(
1
4
1
9
),若
a
c
=1,
b
d
=1,則這樣的
a
(  )
分析:
a
c
=x+y
=1,
b
d
=
x2
4
+
y2
9
=1
可知,要判斷滿足條件的
a
的個數,只要判斷
x+y=1
x2
4
+
y2
9
=1 
的根的個數即可.
解答:解:∵
a
c
=x+y
=1,
b
d
=
x2
4
+
y2
9
=1

x+y=1
x2
4
+
y2
9
=1 
可得13x2-8x-32=0
則方程有2個不相等的實根
a
有兩個
故選C.
點評:本題以向量的數量積的坐標表示為切入點,主要考查了直線與橢圓的相交關系的應用,解題的關鍵是把所求的問題轉化為判斷二次方程的根的個數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量a=(x,y),向量b∥a,|b|=|a|,且b≠a,則b的坐標為(  )
A、(x,-y)B、(-x,-y)C、(-y,-x)D、(-x,y)

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科目:高中數學 來源: 題型:

在以下關于向量的命題中,不正確的是(  )
A、若向量
a
=(x,y),向量
b
=(-y,x)(x,y≠0),則
a
b
B、在△ABC中,
AB
CA
的夾角等于角A
C、四邊形ABCD是菱形的充要條件是
AB
=
DC
,且|
AB
|=|
AD
|
D、點G是△ABC的重心,則
GA
+
GB
+
GC
=
0

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科目:高中數學 來源: 題型:

若A(0,2,
19
8
),B(1,-1,
5
8
),C(-2,1,
5
8
)是平面α內的三點,設平面α的法向量
a
=(x,y,z),則x:y:z=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(x,y),
b
=(cosα,sinα),其中x,y,α∈R,若|
a
|=4|
b
|,則
a
b
<λ2成立的一個必要不充分條件是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•宣武區一模)已知向量
a
=(x,y),
b
=(-1,2 ),且
a
+
b
=(1,3),則|
a
|等于(  )

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