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若A（0，2，
19
8
），B（1，-1，
5
8
），C（-2，1，
5
8
）是平面α內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面α的法向量
a
=（x，y，z），則x：y：z=（　　）
分析：利用平面法向量的性質(zhì)即可得出．
解答：解：
AB
=(1，-3，-
7
4
)，
BC
=(-3，2，0)，
∵平面α的法向量為
a
=（x，y，z），
∴
a
•
AB
=x-3y-
7
4
z=0
a
•
BC
=-3x+2y=0
，取y=3，則x=2，z=-4．
∴x：y：z=2：3：（-4）．
故選A．
點(diǎn)評：熟練掌握平面的法向量的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A(0，2，
19
8
)，B(1，-1，
5
8
)，C(-2，1，
5
8
)是平面α內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面α的法向量
a
=(x，y，z)，則x：y：z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A(0，2，
19
8
)，B(1，-1，
5
8
)，C(-2，1，
5
8
)是平面α內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面α的法向量
a
=(x，y，z)，則x：y：z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若A(0，2，
19
8
)，B(1，-1，
5
8
)，C(-2，1，
5
8
)是平面α內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面α的法向量
a
=(x，y，z)，則x：y：z=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若A(0，2，
19
8
)，B(1，-1，
5
8
)，C(-2，1，
5
8
)是平面α內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面α的法向量
a
=(x，y，z)，則x：y：z=______．

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