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已知雙曲線x2－y2＝4，直線l∶y＝k(x－1)，試討論實數k的取值范圍．

(1)直線l與雙曲線有兩個公共點；

(2)直線l與雙曲線有且只有一個公共點；

(3)直線與雙曲線沒有公共點．

答案：
解析：


提示：

特殊情況，如過定點的直線與雙曲線有一公共點，可作與漸近線平行的直線，或作與雙曲線相切的直線，其余情況可參照這兩種關系由圖形特征觀察而得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
=1(a＞0)的漸近線為x±y=0，則雙曲線的焦距為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2[]4-y2=1的兩個焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是__________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2 
a2 
-
y2 
=1(a＞0)的漸近線為x±y=0，則雙曲線的焦距為（　　）
A．
2
B．2C．2
2
D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2﹣y2=1的左、右頂點分別為A1、A2，動直線l：y=kx+m與圓x2+y2=1相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為P1（x1，y1），P2（x2，y2）．

（1）求k的取值范圍，并求x2﹣x1的最小值；

（2）記直線P1A1的斜率為k1，直線P2A2的斜率為k2，那么k1•k2是定值嗎？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2－y2＝2的右焦點為F，過點F的動直線與雙曲線相交于A，B兩點，點C的坐標是(1,0).

(1)證明：·為常數；

(2)若動點M滿足＝＋＋(其中O為坐標原點)，求點M的軌跡方程.

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同步練習冊答案
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