Question

若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”下列四個命題，其中是“可換命題”的是（　　）
①垂直于同一平面的兩直線平行；               ②垂直于同一平面的兩平面平行；
③平行于同一直線的兩直線平行；               ④平行于同一平面的兩直線平行．

A、①②

B、①④

C、①③

D、③④

Answer 1

分析：根據題設中提供的可換命題的定義，對四個命題進行驗證，四個命題交換后分別是
①垂直于同一直線的兩個平面平行；
②垂直同一直線的兩條直線平行；
③平行于同一平面的兩個平面平行；
④平行于同一直線的兩個平面平行．根據相關條件對其進行判斷，得出正確命題．

解答：解：由題意，四個命題交換后所得命題分別是①垂直于同一直線的兩個平面平行；②垂直同一直線的兩條直線平行；③平行于同一平面的兩個平面平行；④平行于同一直線的兩個平面平行．
①垂直于同一直線的兩個平面平行是正確命題；
②垂直同一直線的兩條直線平行不是正確命題，在此情況下兩直線的位置關系可能是相交、平行、異面；
③平行于同一平面的兩個平面平行是正確命題，平面的平行關系具有傳遞性；
④平行于同一直線的兩個平面平行不是正確命題，在此條件下兩平面可能是相交與平行關系．
綜上①③是正確命題
故選C

點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解題的關鍵是對四個命題所涉及的知識點熟練掌握理解，以及有著較強的空間想像能力，能對命題涉及的幾何體的結構做出想像．