Question

投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100噸需要資金200萬(wàn)元，需場(chǎng)地200m²，可獲利潤(rùn)300萬(wàn)元，投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100噸需資金300萬(wàn)元，需場(chǎng)地100m²，可獲利潤(rùn)200萬(wàn)元，某單位有可使用資金1400萬(wàn)元，場(chǎng)地900 m²，問(wèn)作怎樣的組合可獲利最多？最多利潤(rùn)是多少？（12分）

	資金（萬(wàn)元）	場(chǎng)地（m2）	利潤(rùn)（萬(wàn)元）
A產(chǎn)品（每百噸）	200	200	300
B產(chǎn)品（每百噸）	300	100	200

 

Answer 1

【答案】

可獲利最多， 且最多為（萬(wàn)元）

【解析】解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x為噸，生產(chǎn)B產(chǎn)品y為噸，總利潤(rùn)為Z萬(wàn)元，依題意得：又   （4分）

（1）①作出可行域，如圖（略）

②作出目標(biāo)函數(shù)圖象   （8分）

時(shí)，可獲利最多，  （10分）

且最多為（萬(wàn)元）  （12分）