Question

（本小題滿分12分）

設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。

求a的值；

證明在區(qū)間上為增函數(shù)；

若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實       數(shù)m的取值范圍。

Answer 1

（本小題滿分12分）

設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。

求a的值；

證明在區(qū)間上為增函數(shù)；

若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m   的取值范圍。

解：（1）是奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點對稱，由得，令，得，。   ………………4分

（2）令，設(shè)任意，則，，，，是減函數(shù)，又為減函數(shù)，上為增函數(shù)。            …………………………8分

（3）由題意知時恒成立，令由（2）知上為增函數(shù)，又在上也是增函數(shù)，上為增函數(shù)，最小值為，。故m的范圍是。…………12分