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已知平面向量

證明：；

若存在不同時為零的實數和，使，且，試求函數關系式。

（本題10分）

（1）證明：          2分

（2）解：

          

                            10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在實數k和t，滿足
x
=(t+2)
a
+(t2-t-5)
b
，
y
=-k
a
+4
b
，且
x
⊥
y
，試求出k關于t的關系式，即k=f（t）；
（3）根據（2）的結論，試求出函數k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|； 
（2）若存在不同時為零的實數k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數關系式k=f（t）；
（3）據（2）的結論，討論關于t的方程f（t）-k=0的解的情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時為零的實數k和g，使
x
=
a
+（g2-3）
b
，
y
=-k
a
+g
b
，且
x
⊥
y
，試求函數關系式k=f（g）；
（3）椐（2）的結論，討論關于g的方程f（g）-k=0的解的情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
2
，
1
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時為零的實數k和t，使
x
=
a
+（t2-k）
b
，
y
=-s
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求s=f（t）的函數關系式；
（3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函數，試求k的取值范圍．

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