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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

由圓外一點(diǎn)Q(a，b)作圓的割線，交點(diǎn)分別為A、B求AB中點(diǎn)P的軌跡．

答案：略
解析：

利用圓的幾何性質(zhì)可知，OP⊥PQ，則P在以OQ為直徑的圓上．

解：如圖，P為AB中點(diǎn)，由圓的幾何性質(zhì)有OP⊥AB，即OP⊥PQ

∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為以OQ為直徑的圓在圓內(nèi)的圓弧部分，易得P的軌跡方程為

(在已知圓內(nèi)部分)．

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（1）求實(shí)數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求△OQP面積的最小值；
（3）求||PO|-|PQ||的最大值．

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由圓外一點(diǎn)Q(a，b)作圓的割線，交點(diǎn)分別為A、B求AB中點(diǎn)P的軌跡．